Malá Studená dolina bola navštevovaná už v začiatkoch 18. storočia. Pastieri, lovci, hľadači pokladov, ale i prírodovedci a turisti využívali najmä Ohnisko, veľký balvan v strede doliny, ako miesto odpočinku. Prvý turistický chodník do doliny vybudovali v roku 1875.

Téryho chatu dal postaviť v roku 1899 Uhorský karpatský spolok na základe osobnej iniciatívy Edmunda Téryho (1856 – 1917). Edmund Téry bol banskoštiavnicky lekár, ale aj priekopník horolezectva, ktorý sa významnou mierou zaslúžil o rozvoj tatranskej turistiky. Malú Studenú dolinu navštevoval už ako študent a ako 20ročný urobil prvovýstup na Prostredný hrot. Výstavbu chaty propagoval v tlači, aj ako funkcionár Uhorského Karpatského spolku.

Projektantom chaty bol významný spišsko-sobotský architekt a staviteľ Gedeon Majunke. Viac ako 50 ton materiálu bolo treba vyniesť na chrbtoch nosičov na výstavbu chaty. 125 robotníkov sa striedalo pri prácach. Téryho chata bola slávnostne otvorená 21. 8. 1899.

Do roku 1933 to bola najvyššie položená chata v Uhorsku. Od roku 1936 je Téryho chata ako prvá vo Vysokých Tatrách otvorená celoročne. V medzivojnovom období chatu prevádzkoval Klub čsl. turistov, počas vojny a po nej Klub slovenských turistov a lyžiarov. V roku 1944 spravovali chatu slovenskí vysokoškoláci- horolezci, ktorí tu ukrývali poľských odbojárov i sovietskych utečencov.

V rokoch 1983-84 prešla chata rozsiahlou rekonštrukciou, ale napriek tomu si dodnes zachovala svoj typický vzhľad podľa Majunkeho koncepcie z prelomu storočí. Chatárom je od roku 2014 Peter Michalka.

Zoznam chatátrov pôsobiacich na Téryho chate po 1. svetovej vojne:
1922 Gustáv Barč
1928 Július Tardík, Karol Kern
1937 Ján Kacián a Štefan Zamkovský
1944 Ing. L. Chodák, Alo Huba, R. a B. Roubalovci
1945 Rudolf Mašlonka a Rudolf Kacián
1948 Ing. Vladimír Šimo v letnom období
1949 Julo Parák
1951 Karol Danajovič
1952 Jozef Stolár
1953 Jaroslav Sláma
1958 Miroslav Jílek
1963 František Skopík
1967 Michal Legutky
1971 Ondrej Šimko
1973 Belo Kapolka
1994 Ing. Miroslav Jílek
2014 Peter Michalka